Aproximação Semi-lagrangeana para as Equações de Navier-Stokes Acopladas ao Transporte de Espécies Químicas

Abstract

Um modelo numérico é proposto para a solução das equações de Navier-Stokes acopladas ao transporte de uma espécie química. O Método dos Elementos Finitos é utilizado para a discretização do problema e o paradigma da orientação a objetos, para elaboração do código numérico. A discretização espacial dos termos difusivos e da pressão é feita pelo método de Galerkin. Utiliza-se, para discretização da derivada substancial, uma abordagem semi-Lagrangeana através de um esquema implícito por diferenças regressivas de primeira ordem. O sistema linear é decomposto em blocos LU através do método da projeção discreto e resolvido pelo método de gradientes conjugados pré-condicionados. A metodologia se mostrou estável para elevado número de Reynolds, caracterizando transporte predominantemente convectivo e não-linear. O sistema de equações algébricas resultantes do método de elementos finitos ganhou elevado desempenho e menor custo computacional na utilização de reordenamento das matrizes através do algoritmo Cuthill-McKee reverso. O código numérico, implementado com base no paradigma da orientação a objetos, mostrou-se eficaz, de fácil manutenção e desenvolvimento futuro.